关于静止质点周围引力场方程的进一步探讨

由以上分析，我们提出一个有别于广义相对论的静止质点周围引力场场方程。在前面提出的引力场定义方程的基础上，我们可以借助场论中的高斯定理，将万有引力场用散度概念表示。我们设O点的质量为m，一个包围O点的曲面S=4πr²内的体积V与之的比值为u。当我们考察S和V趋于无限小的情况下，可以将万有引力场方程a=knr/ωr³表示为：

▽·a=4πgu（1）

其中g为万有引力常数。上式表示在体积V内包围了运动几何点矢量的条数的多少反映了质点O的质量大小。对于O点周围空间（不包括O点）中的任意一个几何点P，引力场的散度为0，即：

▽·a=0（2）

另外，引力场（包括O点）的旋度也是0，即：

▽×a=0（3）

以上（2）和（3）方程刻画了相对于观察者静止的质点周围引力场的基本性质，方程（1）描述了场和静止场源之间的关系。这三个方程可以取代爱因斯坦的引力场方程，完全揭示了万有引力和引力场的一切基本性质。从这三个方程出发，可以推导出万有引力定理。

在《统一场论第六版》中，张祥前对静止质点周围引力场方程进行了深入的探讨。他的研究为我们理解引力场的本质和特性提供了重要的理论基础。通过借助场论中的高斯定理，我们可以将引力场用散度概念表示，从而更加深入地理解引力场的分布规律和作用机制。